اسطرلاب

«لغت نامه دهخدا»

[اُ طُ] (معرب، اِ)(1) (از: یونانیِ اَسْترُن(2)، ستاره + لامبانِئین(3)، گرفتن) اُسترلاب. اُصطرلاب. سُتُرلاب. سُطُرلاب. صُلاّب. آلتی است که برای مشاهدهء وضع ستارگان و تعیین ارتفاع آنها در افق بکار میرفت. آلتی باشد که بیشتر از برنج سازند و بدان ارتفاع آفتاب و ستارگان گیرند. گویند پسر ادریس پیغمبر آن را وضع کرده است و بعضی گویند ارسطاطالیس و معنی ترکیبی آن به یونانی ترازوی آفتاب است، چه اسطر بمعنی ترازو و لاب آفتاب را گویند. (برهان). اسطرلاب، معروف و معنی آن ترازوی آفتاب باشد، چه اسطر بزبان یونانی ترازو و لاب بزبان رومی آفتاب. مؤید وجه تسمیه، امیرخسرو فرماید:
بیونانی اسطر ترازو بود
که در سکهء عدل ساز او بود
وگر معنیم بازپرسی ز لاب
بود هم بگفتار روم آفتاب
پس آنکو مراد از سطرلاب جست
ترازوی خورشید باشد درست.
و بعضی گفته اند لاب نام حکیمی است که آن را ساخته و بعضی گفته اند لاب نام پسر ادریس و واضع آنست و آن را اصطرلاب و صلاب نیز گویند. (سروری). آلتی است حکما و منجمان را که از آن راز فلکی ایشان را روشن شود و معنی آن ترازوی آفتاب است چون به یونانی زبان، اسطر ترازو و لاب آفتاب را گویند. (مؤید الفضلاء). اسم آلتی است بر علامات مخصوصه از برای اختیار وقت و استخراج طالع و آنچه متعلق است بدان و گویند اسطر بلغت یونانی ترازو است و لاب آفتاب یا ستاره پس اسطرلاب ترازوی آفتاب باشد. (نفائس الفنون).
اسطرلاب، بسین مهمله است در اصل لغت، و بعضی آن را بصاد بدل کنند. و معنی آن ترازوی آفتابست، و از اینجا بعضی گمان برده اند که اصل آن در لغت یونان استرلابون است و معنی آن آئینهء کواکب باشد. و بعضی گویند که اسطر تصنیف است. و لاب نام پسر هرمس حکیم است که اسطرلاب اختراع اوست. و بعضی گویند که چون لاب دوائر فلکی را در سطح مستوی مرتسم ساخت هرمس از آن سؤال کرد که: مَن سَطَرَ هذا؟ او در جواب گفت: سطره لاب. و بدین سبب آن را اسطرلاب گفتند. کذا ذکر عبدالعلی البیرجندی فی شرح بیست باب. و در کشف اللغات گوید: اسطرلاب بضم همزه و طا، آلتیست مر حکماء و منجمان را که بدان راز فلکی روشن میشود. و معنی آن ترازوی آفتابست، چه به یونانی اسطر ترازو را گویند و لاب آفتاب را. و بعضی گویند لاب نام حکیمی دیگر است که بتدبیر سکندر اسطرلاب را ساخته بوده و بعضی گفته اند: لاب پسر ارسطو بوده. و برخی گفته اند نام پسر ادریس است علی نبینا و آله و علیه السلام. و صحیح آن است که واضعش ارسطاطالیس است - انتهی. پس علم اسطرلاب از اقسام علم ارغنوه باشد که از فروع ریاضی است. و علم ارغنوه هو علم اتخاذ الاَلات الغریبه، چنانکه در مقدمه گذشت. (کشاف اصطلاحات الفنون). اسطرلاب، و هو بالسین علی ما ضبطه بعض اهل الوقوف و قد تبدل السین صاداً لانه فی جوا�� الطاء و هو اکثر و اشهر و لذلک اوردناه فی الصاد. (کشف الظنون). ابوریحان بیرونی در التفهیم ص 285 آرد: اسطرلاب چیست؟ این آلتی است یونانیان را، نامش اسطرلابون ای آئینهء نجوم و حمزهء اسپاهانی او را از پارسی بیرون آورد که نامش ستاره یاب است و بدین آلت دانسته آید وقتها، آنچ از روز و شب گذشته بود به آسانی و غایت درستی. و نیز دیگر کارها که از بسیاری نتوان شمردن. و این آلت را پشت است و شکم و روی و اندامهای پراکنده. و ایشان را بهم آرد قطبی که بمیان اوست. و برین آلت صورتهاست و خطها. و هر یکی را نامی است و لقب نهاده مر دانستن را.
اندامهای اسطرلاب کدامند؟ جملهء اسطرلاب گرد است. و از گردی او بیکی جای افزونی دارد بیرون آمده، نامش کرسی. و اندرو سولاخی است آویزه را و حلقه ای اندر وی و بمرکز اسطرلاب سولاخی است، و اندر او قطب همی گردد. و اندر قطب اسبکی همی درآید تا قطب بدان بتواند داشتن آنچ بدو اندر آمده است(4) و بر پشتش پاره ای است دراز چون مسطره و بر قطب همی گردد نامش عضاده و بهر دو سرش نوککهای تیز بیرون آمده و هر دو را مریهای عضاده خوانند و فروتر از آن سوی میانه دو پاره است چهارسو و بر روی عضاده بر پای خاسته نامشان لبنه، اَی خِشتک. و نیز هدفه خوانند ای نشانه ای که بر او تیر زنند(5) و بمیان هر یکی از این دو خشتک، سولاخکی است تنگ نامش سولاخ شعاع. و گر نیز گوئی سولاخ نگرستن شاید، و اما روی اسطرلاب آنست کز آنسوی پشت اوست. و گرد بر گرد او دیوارکی است نامش حُجره(6) و اندرونش بر روی صفیحه ای است دریده، نامش عنکبوت. و نیز شبکه گویند و اندرین دایره ای است تمام و بر وی نامهای دوازده برج نبشته و نامش منطقه البروج. وز او از سر جدی چیزکی تیز بیرون آمده است خرد نامش مری مطلق بی صفت. و چون عنکبوت را بگردانی همیشه این مری مر حجره را ببساود. و گرد بر گرد منطقه نوکهای تیز است بیرون آمده از پارهای چون سه سو و نام کواکب ثابته بر آن نبشته. و آن سرکهای تیز را مریهای کواکب خوانند و چون فرس از قطب بیرون آری عنکبوت و صفیحه ها جدا شوند. و این صفیحه ها زیر عنکبوت باشند. هر روی از آن عرض شهری را کرده یا عرض اقلیمی را.
نامهای خطهای اسطرلاب کدامند؟ اما بر پشت او چون برابر خویش گیری و کرسی زبر سوی باشد، آن قطرش که بر پهناش هست از دست راست تو تا دست چپ او را خط افقی خوانند. و نیز خط مشرق و مغرب خوانند. و آن چهاریک چپ از نیمهء زبرینش ربع ارتفاع خوانند. و به نود پارهء راست بخش کرده است. آن را اجزاء ارتفاع خوانند. و آغازشان از خط افقی است و به نود رسد برابر نیمهء کرسی. و پنجگان آن یا دهگان زبرش نبشته بود بحروف جُمَّل. و آن چهاریک که برابر ربع ارتفاع است او را ربع ظِل خوانند. و قسمت کرده است به انگشتهای سایه. و آغازش از آن قطر است ��ه از نیمهء کرسی همی آید. و نهایتشان را حد نیست. زیراک آنجا سپری شوند کجا اسطرلابگر عاجز شود از جهت تنگ شدنشان. فاما آنچ بر عنکبوت است آنست که پیشتر گفتیم. و اما آنچ بر صفیحه ها بود نخست بر هر روی سه دایره بود متوازی. بزرگترینشان که بیرون تر است و از مرکز دورتر و بکرانهء صفیحه نزدیکتر نامش مدار جدی است و خردترینشان که اندرونتر است و بمرکز نزدیکتر نامش مدار سرطان. و میانگی نامش مدار حمل و میزان و بهر صفیحه ای بر دو قطر است که رویش را بچهار پارهء راست همی بخشند آنک بر پهناست از دست راست بچپ او را خط مشرق و مغرب خوانند. و بر مرکز فصل شود تا نیمهء چپ خط مشرق باشد و نیمهء راست خط مغرب و قطر دوم بر افق فصل شود تا آن پاره که از وی سوی کرسی است خط وسط السماء خوانند و نیز خط نصف النهار و دیگر پارهء فرودین خط وتدالارض و نیز او را خط نصف اللیل خوانند. و افق آن قوسی باشد که بر هر دو تقاطع مدار حمل با خط مشرق و مغرب همی گذرد و آن قوسها و دایره ها که زیر افق اند و مانندهء او مقنطرات خوانند. وزین مقنطرها هرچ از خط نصف النهار سوی مشرق افتد مقنطرات شرقی خوانند و هرچ از وی سوی مغرب افتد مقنطرات غربی خوانند. پس مقنطره یکی باشد. و لکن بخط نصف النهار چون او را دوپاره کنند، دو نام گیرد تا مقنطرات مشرق و مقنطرات مغرب باشند و همچنان افق دونیمه شود. یکی افق مشرق بود و دیگر افق مغرب. و میان کهترین مقنطره نقطه ای است بر وی حرف ص نبشته، نامش سمت الرأس است. و خطهای ساعات معوجه آن اند که زیر افق میان مدار سرطان و مدار جدی کشیده است. و بمیان هر دو خطی عددشان نبشته است از یکی تا دوازده.
پس اسطرلاب تمام و نیمه و جز این چون باشند؟ اسطرلاب تمام آن بود که مقنطراتش کشیده باشد از افق تا سمت الرأس، نود مقنطره راست. و عددشان بحروف جُمل نبشته بود از سوی مشرق و مغرب از یکی تا نود، بولاء عدد طبیعی. و چون اندازهء اسطرلاب خردتر بود از آن مقدار که تمام را شایست تا همه مقنطرات اندرو نگنجد میان هر دو یکی یله کنند تا آنچ کشیده شود اندرو چهل و پنج باشد و عددشان که نبشته آید عددهای جفت متوالی باشند و آن اسطرلاب را نصف خوانند اگر نیز از آن خردتر باشد مقنطرات او سی کنند و او را ثلث خوانند. ای مقنطراتش سه یک نوداند. و هم بر این قیاس سدس بود و عشر. و خمس هیچ نکنند هرچند که شاید کردن. و هرچ از این معنی بر مقنطرات کرده آید همچنان بدرجه های بروج کرده آید پس دانسته آید داننده را که سبب این نامها بزرگی و خُردی اسطرلاب بود و چابکی دست و ناچابکی صُنّاع.
اسطرلابهائی که مخالف این اسطرلاب و صفات او باشند کدامند؟
اسطرلاب باول دو گونه است: یکی شمالی و آن آن است که صفت کردیم ساده بی افزونی بربایست. و دیگرگونه جنوبی و نشانش بعنکبوت آن ��اشد که برج سرطان بدان جای بود که ما جدی نبشته ایم و جدی بجای سرطان و باقی برجها بجایهائی برابر این. و نشانش بصفیحه آن بود که هر دو سر افق و برخی از مقنطرات فروسو بود و گوژیشان سوی کرسی. آنگاه باقی مقنطرات بر نهاد اسطرلاب شمالی بود وزین دو گونه بسیار لونها ترکیب کنند چون آسی که منطقه البروج او ببرگ مورد ماند و چون مُطبل که مانندهء طبل بود. و چون مُسرطن وز اسطرلاب لونی است او را مُبَطَّخ خوانند و مقنطراتش و منطقه البروج اندرو گرد نبوند و لکن فشرده پهن چون خربزه وزین جهت مُبَطَّخ خوانند. و نیز بود که مخالفت اسطرلاب از جهت زیادتها بود چون صفیحهء مطرح الشاع و صفیحهء آفاقی و آنچ بر صفیحه ها کشند از دایره های سموت که گرد آمدن آن بر سمت الرأس باشد. و نیز خطهای ساعات مستوی یا معوج و خط برآمدن سپیده و فروشدن شفق و آنچ بر پشت اسطرلاب کنند از خطهای جیوب وز ظل سُلم و خطهای زوال و نماز دیگر. آنگه بضرورت آن را عضادهء محرفه، آنک از دراز بدونیم کرده بود و بر وی خطهای ساعات معوج نگاشته و قسمت جیب ها و قوسها و عددشان. و این باب را نهایت نیست - انتهی. (التفهیم ص 285 و بعد از آن).
رساله ای خطی بدست افتاد که در شناساندن اسطرلاب و اجزای آن باندازه ای که در این لغت نامه ضرور است کافی بود لکن مؤلف آن معلوم نشد. اینک عین آن را نقل میکنیم، چه بیرونی که از اهل خوارزم است و بقول خود او خوارزم دوحه ای از شجرهء فرس است فارسی عصر را روشن و مفهوم بیان نکرده است:
بدان که: آنچه علاقه در اوست حلقه بود و آنچه حلقه در وی بود آن را عروه گویند و بلندی که عروه بر او بسته بود آن را کرسی گویند و آنچه کرسی بر او بود و بر صفایح و غیر آن مشتمل بود آن را حجره و ام خوانند و صفیحها در حجره بود و بر روی صفیحه ها صفیحهء مشبکه را عنکبوت و شبکه خوانند و دائره ای که بر روی حجره بود بسیصد و شصت قسم کنند و ابتدا از خطی کنند که بر کرسی بگذرد و بعلاقه پیوندد و از جانب راست بر توالی و هر پنج و ده را به رقوم نوشته باشند و آن را اجزای حجره خوانند بر ظهر اسطرلاب دو خط مستقیم بر زوایای قائمه کشیده باشند یکی از جانب علاقه آید آن را خط علاقه و خط وسط السماء گویند و آن دیگری را خط مشرق و مغرب و دائره که بر پشت حجره کشیده باشند بدین خطها بچهار قسم متساوی شود و ربعی را از دو ربع که بر دو جانب کرسی بود به نود قسم کرده باشند و آن را اجزاء ارتفاع خوانند و باشد که هر دو ربع را که قسمت کرده باشند و هر ربع از دو ربع که از شیب بود اجزاء ظل نقش کرده باشند و بر صفایح دوایر بسیار بود از آنجمله سه دائرهء متوازی بود که مرکز هر سه مرکز مدار صفیحه باشد آنچه در میان بود مدار رأس الحمل و میزان، و آنچه در بیرون بود، مدار رأس الجدی و آنچه در اندرون بود مدار ر��س السرطان و این در اسطرلاب شمالی بود و در اسطرلاب جنوبی، مدار رأس الجدی در اندرون باشد و مدار رأس السرطان در بیرون. و دوایر دیگر که بر روی یکدیگر کشیده باشند و مرکز آن بمرکز صفیحه بود و بعضی از آن دوایر تمام و بعضی ناتمام باشد آن را دوایر مقنطرات خوانند و آن بر قسم فوق الارض بود از صفیحه و آنچه میان همهء دوایر بود و بر مرکز او علامت «ص» کرده باشند آن را سمت الرأس خوانند. آنچه بر کرانه بود که ناتمام بود آن را افق مشرق و مغرب خوانند دو خط مستقیم که بر مرکز صفیحه متقاطع شوند یکی را بعلامت «ص» کشیده باشند خط وسط السما و نصف النهار خوانند و خط دیگر را خط مشرق و مغرب از آنجمله یک نیمه که با جانب راست بود خط مغرب خوانند و دیگر نیمه که با جانب چپ بود خط مشرق خوانند و همچنین افق مشرق و افق مغرب. و در میان مقنطرات عددها نوشته بود متزاید تا به نود که بسمت الرأس رسد و تزاید آن اعداد در اسطرلاب مختلف بود. در سدسی شش شش می افزایند و در ثلثی سه سه و در نصفی دودو، و در اسطرلاب تام یک یک و در زیر مقنطرات که قسم تحت الارض بود قوسهای خرد باشد که آن را بدوازده قسمت کرده باشند شش در جانب راست میان افق مغرب و خط وسط السماء و شش در دیگر جانب میان افق مشرق و خط وسط السماء آن را خطوط ساعات معوجه و ساعات زمانی خوانند و باشد که قوسهای دیگر کشیده باشند که بر نقطهء «ص» با هم رسند آن را دوایر سموت خوانند و بسیار بود که آن قوسها در قسم تحت الارض نیز برکشند و بر عنکبوت دایرهء تام بود و بروج دوازده گانه بر آنجا نوشته آن را منطقه البروج خوانند و هر برجی مقسوم بود به اجزای شش شش در سدسی و سه سه در ثلثی و بر این قیاس، بر سر جدی زبانی بود که در برابر اجزاء حجره میگردد و آن را «مری» رأس الجدی خوانند و زواید دیگر باشد که بر هر یکی نام کوکبی از ثوابت نوشته باشند آن را «شظایای» کواکب خوانند، هر یکی شظیهء کوکبی و «مری» کوکب نیز خوانند.
و در اسطرلاب شمالی آنچه در اندرون منطقه البروج افتد عرضش شمالی بود و آنچه بیرون بود عرضش جنوبی بود و آنچه مانندهء سیخ در مرکز حجره و صفحات و عنکبوت بگذرد آن را قطب خوانند و آنچه بر پشت حجره بود و آلات ارتفاع بر او بسته باشد آن را عضاده خوانند و آنچه بر دو طرف عضاده بسته بود آن را «دفتان» خوانند و هر یکی را «لبنه» خوانند. و دو شظیه که بر دو طرف عضاده بود آن را دو شظیهء ارتفاع خوانند و در دو لبنه دو ثقبه بود آن را ثقبهای ارتفاع خوانند و آنچه قطب بدو استوار کنند آن را «فرس» خوانند و حلقه ای که در زیر فرس بود تا فرس از سطح عنکبوت مرتفع شده باشد آن را فلس و پشیز خوانند و زائدی که از سطح عنکبوت مرتفع بود و بدان عنکبوت میگردانند آن را مدیر [ مدبر؟ ] خوانند. و آنچه صفایح بدان استوار کنند چنانچه عنکبوت حرکت نتواند کرد آن را ممسک خوانند و بر عضادهء بعضی از اسطرلابات دوازده خط در بینها کشیده باشند آن را خطوط ساعات معوجه خوانند و صفایح بسیار جهت شهرهای مختلف باشد.
و در هر اسطرلابی صفیحهء آفاقی باشد و آن صفیحه ای بود که بر ارباع او دوایر بسیار کشیده باشند و در هر ربعی قوسی چند که هر یک [ در ] نقطه ای متقاطع شوند و آن نقطه موضع تقاطع خط مشرق و مدار رأس الحمل و المیزان بود و هر یکی از آن قوسها افق شرقی موضعی باشد که عرضش بر آنجا نوشته باشند و چون صفیحه چنان بدارند که آن قوس بر جانب چپ افتد و محدب او با شیب بود خط وسط السماء آن افق خطی بود که از مرکز صفیحه ببالا رود. اینست القاب آنچه در اسطرلاب مشهور یافته شود و در بعضی اسطرلابات که باعمال غریب کرده باشند آن را بحسب معانی لقبهای موافق باشد.
باب دویم: در معرفت ارتفاع گرفتن آفتاب و ستارگان: ارتفاع از آفتاب و ستاره چنانچه مشهور است بباید گرفت، اگر آفتاب باشد علاقه بدست راست بباید گرفت و اسطرلاب را معلق باید گردانید و پشت اسطرلاب بخود باید کرد و یک جانب او را که اجزای ارتفاع بر او نقش کرده باشند به آفتاب دارد و عضاده بگرداند تا نور آفتاب از یک ثقبه بر دیگری افتد پس نگاه کند با شظیه که ارتفاع بر چند جزء افتاده است آنچه باشد ارتفاع بود در آن وقت. و اگر ارتفاع از ستاره گیرند اسطرلاب بر بالا بباید داشت و بیک چشم از یک ثقبه نگاه میکند و عضاده بگرداند تا نور بصر بهر دو ثقبه بگذرد و کوکب در نظر آید پس نگاه کند تا شظیهء ارتفاع بر چند جزو افتاده است آنچه یافته شود ارتفاع کوکب بود و اگر قرص آفتاب در میان ابر بتوان دیدن و نورش بر زمین ظاهر نبود هم برین طریق ارتفاع باید گرفت آنگاه معلوم باید کرد شرقی بود یا غربی بدان طریق که بعد از یک لحظهء دیگر ارتفاع باید گرفت اگر زیاده شده باشد، ارتفاع شرقی باشد و اگر کمتر شده باشد ارتفاع غربی بود و بوقت آنکه آفتاب یا کوکب به نصف النهار نزدیک بود احتیاط تام باید کرد که به اندک مدت تفاوت محسوس نشود و یک ارتفاع زمانی دراز بماند.
باب سیم: در معرفت طالع از ارتفاع: درجهء آفتاب را از درجات منطقه البروج طلب باید کردن بعد از آنکه در تقویم معلوم کرده باشند همچنین مقنطرهء ارتفاعی که گرفته باشند از مقنطرات صفیحه، اگر ارتفاع شرقی بود از جانب چپ و اگر غربی بود از جانب راست، پس درجهء آفتاب را بر آن ارتفاع باید نهادن و نگاه کردن تا بر افق شرقی کدام درجه افتاده است از درجات منطقه البروج آن درجهء طالع وقت بود، و همچنین بشب مری آن کوکب را که ارتفاع ازو گرفته باشند یعنی شظیه ای که آن کوکب را باشد بر مقنطرهء ارتفاع او باید نهاد شرقی یا غربی چنانچه باشند و نگاه کند تا از منطقه البروج کدام درجه بر افق شرقی افتاده است آن درجهء طالع بود. و در این عمل در اسطرلابهای غیرتام گاه باشد که درجهء آفتاب را علامت متعین نبود بدان سبب که میان دو خط افتاده باشد و همچنین گاه باشد که مقنطرهء ارتفاع که بر صفیحه کشیده باشند موافق آن ارتفاع نیفتد که یافته باشند بلکه آن ارتفاع در میان دو مقنطره باشد و همچنین گاه بود که درجهء طالع میان دو خط بود از اجزاء بروج و در این اوضاع اگر بنظر و قیاس، آن تفاوت را مقداری گیرند شاید. و به تقریبی مقصود حاصل شود و اگر خواهند که بنوعی از حساب معلوم کنند بر این وجه عمل باید کرد و این عمل را تعدیل خوانند. اما تعدیل موضع آفتاب چنان باید کردن که آن دو خط که آفتاب میان هر دو افتاده باشد معلوم کنند، و اول خطی از آن هر دو بر مقنطره ای از مقنطرات ارتفاع نهند و مری رأس الجدی نشان کنند یعنی جزوی که مری مقابل آن جزو باشد از اجزای حجره بشمرند و نشان کنند پس خط دویم بر همان مقنطره نهند و مری نشان کنند و میان هر دو نشان از اجزای حجره بشمرند آنچه باشد آن را اجزای تعدیل خوانند، پس نگاه کنند تا مابین خط اول و موضع آفتاب چند درجه باشد آن درجات را در اجزای تعدیل ضرب کنند و حاصل را بر تفاوت اجزاء منطقه یعنی شش شش در اسطرلاب سدسی و سه سه در ثلثی قسمت کنند آنچه بیرون آید به عدد آن از نشان اوّل که مری نشان کرده باشند در جهت نشان دویم بشمرند آنجا که رسد مری بر آنجا نهند پس نگاه کنند تا بر آن مقنطرهء مفروضهء مذکوره کدام جزو افتاده است از اجزاء منطقه البروج، علامت سیاه بر او کنند و آن موضع آفتاب بود. مثالش در اسطرلاب سدسی در صفیحهء عرض «لو» فرض کردیم که آفتاب در شانزده درجهء ثور بود و آن میان دو خط بود یکی خط دوازده و دیگر خط هجده و ارتفاع وقت بیست وچهار درجهء شرقی اول خط دوازده بر مقنطرهء «کد» شرقی نهادیم و مری نشان کردیم و میان هر دو نشان چهار درجه و نیم یافتیم و این اجزاء تعدیل است پس تفاوت میان خط اول یعنی دوازده ثور و موضع آفتاب یعنی شانزده ثور بگرفتیم چهار بود، در اجزاء تعدیل ضرب کردیم هجده حاصل شد آن را بر تفاوت اجزاء منطقه یعنی شش قسمت کردیم بیرون آمد سه پس از علامت اول سه جزو بشمردیم آنجا که رسید مری بر او نهادیم و لامحاله میان مری و دوم یک جزء و نیم مانده بود نگاه کردیم تا بر مقنطرهء «کد» شرقی کدام جزو افتاده است از منطقه، آن جزو موضع آفتاب بود. علامت بر وی کنیم تا بوقت حاجت معلوم باشد. اما تعدیل مقنطرات چنان باید کرد که چون ارتفاع موجود میان دو مقنطره افتاده باشد موضع آفتاب را بر مقنطرهء اول باید نهاد و مری نشان کرد پس بر مقنطرهء دوم باید نهاد و مری نشان کرد و میان هر دو نشان اجزای تعدیل نام نهاد، پس تفاوت میان مقنطرهء اول و ارتفاع موجود را در اجزاء تعدیل ضرب باید کرد و بر تفاوت میان هر دو مقنطره که در اسطرلاب سدسی شش بود و در ثلثی سه قسمت کرد آنچه بیرون آید «مری» را بعدد آن اجزاء از علاقهء اول سوی علاقهء دویم باید گردانید تا درجهء آفتاب بر آن ارتفاع بود که یافته باشد. مثالش هم در اسطرلاب سدسی بر صفیحهء «لو» فرض کردیم آفتاب را در دوازده درجهء ثور و ارتفاع آفتاب را یافتیم بیست وشش درجه و آن میان مقنطرهء «کد» و مقنطرهء «ل» است موضع آفتاب را بر مقنطرهء کد نهادیم و مری نشان کردیم و موضع آفتاب را بر مقنطرهء «ل» نهادیم و مری نشان کردیم یافتیم میان هر دو نشان هفت درجه و نیم و این اجزاء تعدیل است پس تفاوت میانهء مقنطرهء «کد» و ارتفاع آفتاب که «کو» است و آن دو باشد در اجزاء تعدیل ضرب کردیم پانزده حاصل آمد بر تفاوت میان هر دو مقنطره و آن شش است قسمت کردیم بیرون آمد دو و نیم از علاقهء اول بشمردیم بموضعی رسید که از او تا بعلاقهء دویم پنج بود و مری را بر آن موضع نهادیم آفتاب بر ارتفاع موجود افتاده باشد. و اما تعدیل طالع چنان باید کردن که چون موضعی از منطقه البروج بر افق شرقی افتاده باشد میان دو خط موضع مری نشان باید کرد پس خط اول از آن دو خط بر افق شرقی باید نهاد و موضع مری نشان کرد و تفاوت میان هر دو گرفت و آن را تفاوت اجزاء نام نهاد و بعد از آن خط دویم را بر افق شرقی نهاد و مری نشان کرد و تفاوت میان نشان خط اول و نشان خط دویم را بگرفت و آن را اجزاء تعدیل نام نهاد و لامحاله از تفاوت اجزاء زیاده بود پس تفاوت اجزا را در آنچه میان دو خط بود یعنی شش یا سه یا آنچه بود ضرب باید کرد و بر اجزاء تعدیل قسمت کرد آنچه بیرون آید بر خط اول افزود و آنچه حاصل شود درجهء طالع بود. مثالش: آفتاب در دوازده درجهء ثور است و ارتفاع شرقی هجده درجه در اسطرلاب سدسی، در صفیحهء «لو» دوازده درجهء ثور را بر مقنطرهء «لح» نهادیم از منطقه البروج نقطهء میان خط شش و خط دوازده از جوزاء بر افق مشرقی افتاد مری نشان کردیم و خط شش یعنی از جوزا بر افق شرقی نهادیم و نشان کردیم یافتیم تفاوت اجزاء سه درجه و نیم. بعد از آن خط دوازدهم جوزا بر افق شرقی نهادیم و نشان کردیم یافتیم تفاوت میان نشان که جهت شش درجهء جوزا کردیم و میان این نشان پنج و نیم این اجزای تعدیل است. و چون اسطرلاب سدسی است تفاوت میان دو خط شش باشد، پس تفاوت اجزاء که آن سه درجه و نیم است در شش ضرب کردیم حاصل آمد بیست ویک، بر پنج و نیم قسمت کردیم بیرون آمد سه و کسری زیاده از نیمهء آنرا یکی گرفتیم چهار شد بر خط اوّل و آن شش بود افزودیم ده درجهء جوزا شد و این درجهء طالع بود و مطلوب این است. والله اعلم بالصواب.
باب چهارم: در معرفت ارتفاع از طالع: این باب عکس باب پیشین باشد و در اختیارات بدین حاجت افتد آنجا که طالع معین اختیار کرده باشند و خواهند که ارتفاع آفتاب یا کوکب معلوم کنند در آن وقت یا وقت دیگر چون ارتفاع موافق آن ارتفاع شود دانند که وقت طلوع آن درجه است که اختیار کرده اند. و طریق این عمل چنان بود که آن درجه که جهت طالع تعیین افتاده است بر افق شرقی نهند و نگاه کنند تا درجهء آفتاب بر کدام مقنطره افتاده است از مقنطرات و شرقی است یا غربی، آنچه بود ارتفاع آفتاب بود چون آفتاب بدان درجه رسد وقت مفروض بود و اگر درجهء آفتاب بر مقنطرات نیفتد و تحت الارض بود وقت طالع بشب خواهد بود. کوکبی از ثوابت که بر بالای زمین بود نگاه باید کرد تا بکدام مقنطره افتاده است و شرقی است یا غربی وقت نگاه باید داشت تا چون ارتفاع آن کوکب بهمان مقدار رسد در مشرق یا در مغرب چنانکه بود وقت طلوع آن درجه بود.
باب پنجم: در معرفت دائر و ساعات مستوی و معوج و اجزای ساعات معوج: چون درجهء آفتاب را بر مقنطرهء ارتفاع موجود نهند و مری رأس الجدی نشان کنند و بعد از آن درجهء آفتاب را بر افق مشرق نهند و نشان کنند، و از نشان دویم تا نشان اوّل بشمرند بر توالی اجزاء حجره آنچه حاصل آید دایر گذشته باشد از روز، و اگر بر افق مغرب نهند و نشان کنند و میان نشان اوّل و این نشان بشمرند دایر مانده بود از روز، و همچنین اگر شظیهء کوکب را بر مقنطرهء ارتفاع موجود نهند و نشان کنند مری رأس الجدی را پس جزء آفتاب را بر افق مغرب نهند و نشان کنند و میان نشان دویم و نشان اوّل بشمرند بر توالی دایر گذشته بود از شب، و اگر جزء آفتاب را بر افق مشرق نهند و نشان کنند و از نشان اوّل تا این نشان بشمرند دایر باقی از شب بیرون آید. و اگر طالع معلوم بود و از طالع دایر خواهند که معلوم کنند بجای آنکه آفتاب یا آنکه بر مقنطره می نهند درجهء طالع را بر افق شرقی نهند و نشان کنند و باقی اعمال همچنان کنند که گفته آمد، دایر ماضی یا باقی معلوم شود. و چون دایر را بر پانزده قسمت کنند آنچه بیرون آید ساعات مستوی بود زانکه چون سیصدوشصت درجه که دور فلک است بر بیست وچهار ساعت قسمت کنند حصهء هر ساعتی پانزده باشد آنچه بماند هر یکی را چهار گیرند و آن دقایق ساعت بود و ساعات و دقایق ماضی یا باقی بود از روز یا شب. و اگر مجموع ساعات روز خواهند که بدانند جزء آفتاب را بر افق شرقی نهند و مری نشان کنند و بعد از آن بر افق غربی نهند و نشان کنند و میان نشان دویم و نشان اوّل بشمرند تا قوس النهار معلوم شود، پس قوس النهار چنانکه گفتیم بر پانزده قسمت کنند و آنچه بماند در چهار ضرب کنند تا ساعات و دقایق روز معلوم شود، و چون آنرا از بیست وچهار نقصان کنند باقی ساعات و دقایق شب بود، و اگر خواهند اول جزو آفتاب را بر افق غربی نهند و نشان کنند پس بر افق شرقی نهند و نشان کنند و میان هر دو علامت بشمرند قوس اللیل بود، و قوس اللیل بر پانزده قسمت کنند ساعات شب بود. و اگر خواهند که بدانند که کوکبی از ثوابت که به شب طلوع خواهد کرد در کدام ساعت طلوع می کند جزء آفتاب را بر افق غربی نهند و نشان کنند و شظیهء آن کوکب بر افق شرقی نهند و نشان کنند و میان هر دو نشان بشمرند و بر پانزده قسمت کنند آنچه بیرون آید ساعات بود از وقت غروب آفتاب تا بوقت طلوع آن کوکب.
اما معرفت اجزای ساعات معوجه: چنان بود که قوس النهار را بر دوازده قسمت کنند آنچه بیرون آید اجزای ساعات روز بود و آنچه بماند در پنج ضرب کنند تا اجزای ساعات روز و دقایق آن معلوم شود و چون او را از سی نقصان کنند آنچه بماند اجزای ساعات معوجهء شب بود.
بوجهی دیگر: نظیر درجهء آفتاب را یعنی درجهء مقابل او بر خطی نهند از خطوط ساعات معوجه که در زیر مقنطرات کشیده باشند و مری نشان کنند و بعد از آن هم نظیر درجهء آفتاب بر خطی دیگر نهند که در پهلوی آن خط بود و مری نشان کنند میان هر دو نشان اجزاء ساعات روز بود. و اگر درجهء آفتاب را بر این خطها نهند آنچه بیرون آید اجزاء ساعات شب بود. و اگر قوس اللیل را بر دوازده قسمت کنند هم اجزاء ساعات شب بیرون آید. و اگر ربعی از ساعات مستویهء روز یا شب بر وی افزایند آنچه حاصل آید اجزاء ساعات معوجهء روز بود یا شب. زیرا که وقتی که ساعات معوجه و ساعات مستویهء مساوی باشند اجزاء ساعات معوجه زیاده باشد بر ساعات مستویه بقدر ربع ساعت و ساعات کمتر باشند از اجزاء بقدر خمس اجزاء و آن ظاهر است و گاهی که ساعات مستویه بیشتر شود یا کمتر، اجزاء هم بیشتر بود یا کمتر بحسب آن و دائماً این نسبت میان اجزاء و ساعات محفوظ باشد و اگر خمس از اجزای ساعات معوجه نقصان کنند آنچه بماند اجزای ساعات مستویهء روز باشد.
اما ساعات معوجهء گذشتهء از روز یا از شب، بدان طریق معلوم کنند که چون جزو آفتاب را بر مقنطرهء ارتفاع نهند و نگاه کنند تا نظیرش بر کدام خط افتاده است از خطوط ساعات معوجه از افق غربی تا بدان خط ببینند تا بر چند قسم افتاده است چندانکه بود ساعات معوجه بود گذشته از روز. و اگر در میان دو خط افتد یعنی نظیرش، درجهء آفتاب در میان دو خط از خطوط ساعات معوجه افتد مری نشان کنند، پس نظیر جزء آفتاب را بر آن خط نهند که با جهت افق غربی دارد و باز نشان کنند و میان هر دو نشان بگیرند و در شصت ضرب کنند و بر اجزای ساعات روز یعنی بر دوازده ساعت که ساعت معوجه است قسمت کنند تا دقایق بیرون آید.(7) آنرا ساعات تام اضافه کنند ساعات و دقایق بود گذشته از روز. و اگر بشب بود چون کوکب را بر مقنطرهء ارتفاع نهند نگاه کنند تا جزو آفتاب بر خط کدام ساعات افتاده باشد بر آنچه افتاده باشد چندان ساعت از شب گذشته بود. و اگر میان دو خط افتد همچنانکه در روز گفتیم، دقایق باز بدست آرند و اجزاء ساعات شب نگاه دارند بجای اجزاء ساعات روز و اگر خطوط اجزاء ساعات معوجه بر عضاده کشیده باشند اوّل درجهء آفتاب را بر خط نصف النهار نهند و نگاه کنند تا بر کدام مقنطره افتاده است آنچه باشد غایت ارتفاع آفتاب بود در آن روز، پس شظیهء ارتفاع بر پشت اسطرلاب بر مثل آن ارتفاع نهند اسطرلاب میگردانند چنانچه اسطرلاب با آفتاب بود تا سایهء لبنه بر عضاده افتد چنانچه از هیچ جانب منحرف نشود و نگاه کنند تا طرف سایه بر کدام خط افتاده است آنکه باشد ببینند تا چه عدد بر او نوشته اند، این عدد ساعات گذشتهء از روز بود و اگر ساعات مستویه معلوم بود و خواهند که ساعات معوجه معلوم کنند ساعات مستویه در پانزده ضرب کنند و اگر با آن دقایق بود چهار دقیقه را یکی گیرند و همه را بر هم گیرند تا دایر معلوم شود پس دایر را بر اجزاء ساعات روز یا شب قسمت کنند ساعات معوجهء آن معلوم شود و اگر ساعات معوجه معلوم بود و خواهند که ساعات مستویه معلوم کنند آنرا در اجزای ساعات معوجه ضرب کنند تا دایر معلوم شود پس دایر را پانزده قسمت کنند ساعات مستویهء آن معلوم گردد.
باب ششم: در معرفت میل آفتاب و غایات ارتفاع او و بعد کوکب از معدل النهار و ارتفاعش: در اول باب دویم مذکور شد: درجهء آفتاب را بر خط نصف النهار باید نهاد و نگاه کرد تا از مقنطرات ارتفاع بر کدام مقنطره است و هر مقنطره ای که بود غایت ارتفاع آفتاب بود در آن عرض که صفیحه بر آن عرض بود و بباید دید تا میان موضع آفتاب و مدار رأس الحمل چند درجه افتاده است آنچه باشد میل آفتاب بود. پس اگر آفتاب بیرون مدار رأس الحمل بود میل جنوبی بود، و اگر در اندرون آن مدار باشد میل شمالی بود بشکل شانزدهم پس بشکل دوازدهم اولی و آن مقنطره ای که مدار رأس الحمل بر او گذرد مساوی تمام عرض بلد بود. و میان مدار رأس الحمل و هر یک از دو مدار یعنی مدار رأس السرطان و مدار رأس الجدی بقدر میل کلی بود و چون شظیهء کوکبی را بر نصف النهار نهند آن مقنطره که کوکب بر او افتد غایت ارتفاع آن کوکب بود پس شظیهء کوکب در میان قطب صفیحه و نقطهء «ص» باشد، در جانب شمال گذرد و اگر بیرون بود در جانب جنوب گذرد و آنچه میان موضع شظیهء او و مدار رأس الحمل باشد از مقنطرات بعد او باشد از معدل النهار و هر شظیه ای که در داخل مدار رأس الحمل گذرد بعدش شمالی بود و هرچه بیرون گذرد جنوبی بود و آنچه بر مدار رأس الحمل گذرد و بر معدل النهار باشد او را بعد نبود و ارتفاعش بقدر تمام عرض بلد بود.
باب هفتم: در معرفت مطالع بروج بخط استواء بلد و درجات قمر و طلوع و غروب و تعدیل النهار: و اگر خواهیم که مطالع بروج بخط استواء بدانیم هر برج و درجه که خواهیم بر خط مشرق نهیم و نگاه کنیم تا «مری» بر کدام جزء افتاده است از ابتداء اجزاء یعنی از خط علاقه بر توالی یعنی بر جانب راست چند جزء رفته است چندانچه برآید آن مطالع برج و درجه باشد بخط استواء ابتدا از اول حمل و اگر مطالع بروج به بلد خواهیم، برج و درجه را بر افق مشرق باید نهاد و همچنین که گفتیم مطالع بلد معلوم گردد. و اگر خواهیم که مطالع قوس مفروض به بلد یا بخط استواء معلوم کنیم ابتداء آن قوس بر خط مشرق یا بر افق مشرق نهیم و مری نشان کنیم و بعد از آن آخر آن قوس هم بر آنجا نهیم و مری نشان کنیم و میان هر دو نشان بشمریم آنچه بود مطالع آن قوس باشد. اگر بر خط مشرق نهاده باشیم مطالع بخط استواء بود و اگر بر افق مشرق نهاده باشیم مطالع بلدی بود و اگر شظیهء کوکبی از ثوابت بر افق شرقی نهیم و نگاه کنیم تا مری بر کدام جزو است و از اوّل اجزاء حجره تا بدان جزء بشمریم هرچه بیرون آید مطالع درجهء طلوع کوکب بود و اگر بر خط مشرق نهیم آنچه برآید مطالع درجهء ممر کوکب بود بر نصف النهار. و اگر شظیهء کوکب بر افق مغرب نهیم آنچه برآید مطالع نظیر درجهء غروب کوکب باشد و درجات طلوع و غروب و ممر از فلک البروج هم بدان عمل معلوم شود، که چون شظیهء کوکب بر افق شرقی نهیم آن جزو از فلک البروج که با او بر افق شرقی بود درجهء طلوع او باشد. و اگر بر افق غربی نهیم آن جزو که با او بر افق غربی بود درجهء غروب او بود. و اگر بر خط مشرق یا بر خط وسط السماء نهیم آن جزء که با او بر آنجا باشد درجهء ممرّ او بود. و چون درجه ای از فلک البروج یا شظیهء کوکبی بر افق شرقی نهیم و مری نشان کنیم پس بر خط مشرق نهیم و نشان کنیم آنچه میان آن هر دو نشان باشد تعدیل النهار آن درجه یا آن کوکب باشد در عرض صفیحه.
باب هشتم: در معرفت خانه های دوازده گانه: چون درجهء طالع بر افق شرقی نهیم آنچه بر افق غربی بود درجهء سابع بود و آنچه بر خط نصف النهار بود فوق الارض درجهء عاشر بود و آنچه بر خط نصف النهار بود تحت الارض درجهء رابع بود و اینها اوتاد باشند، پس درجهء سابع بر خط دو ساعت زمانی نهیم آنچه بر خط نصف النهار فوق الارض باشد درجهء یازدهم بود و تحت الارض درجهء پنجم، پس درجهء سابع را بر خط چهار ساعت زمانی نهیم آنچه بر خط نصف النهار بود فوق الارض درجهء دوازدهم باشد و تحت الارض درجهء ششم، پس درجهء طالع را بر خط ده ساعت زمانی نهیم آنچه بر خط نصف النهار بود فوق الارض درجهء نهم بود و تحت الارض درجهء سیم، پس درجهء طالع را بر خط هشت ساعت زمانی نهیم آنچه بر خط نصف النهار بود فوق الارض درجهء هشتم بود و تحت الارض درجهء دویم و بدین عمل درجات خانه های دوازده گانه معلوم شود.
باب نهم: در معرفت ساعات صبح و شفق: نظیر درجهء آفتاب را بر منطقهء هجده درجهء غربی نهیم و مری نشان کنیم، پس بر افق مغرب نهیم و مری نشان کنیم، و میان هر دو بشمریم و بر پانزده قسمت کنیم آنچه بیرون آید ساعات باشد میان طلوع صبح و طلوع آفتاب و همچنین نظیر درجهء آفتاب را بر افق مشرق نهیم و مری نشان کنیم پس بر مقنطرهء هجده درجهء شرقی نهیم و مری نشان کنیم و میان هر دو بشمریم و بر پانزده قسمت کنیم آنچه بیرون آید ساعات بود میان غروب آفتاب و غروب شفق. و اگر از کوکبی ارتفاع گرفته باشیم آن ارتفاع را بر مقنطرهء ارتفاع او نهیم، پس نگاه کنیم تا نظیر درجهء آفتاب بر کدام مقنطره است از مقنطرات ارتفاع چندانچه بود ارتفاع سر مخروط ظلّ زمین بود اگر شرقی بود و کمتر از هجده درجه هنوز شفق فرونشده باشد، و اگر بیشتر بود شفق فروشده است. و اگر غربی بود و بیشتر از هجده درجه هنوز صبح برنیامده باشد و اگر کمتر از هجده درجه باشد صبح برآمده باشد. و اگر بر خط وسط السماء باشد نیم شب باشد.
باب دهم: در معرفت ظل از ارتفاع و ارتفاع از ظل: ظل که بر پشت اسطرلاب کشیده باشند، اگر ابتدا از خط علاقه از جانب شیب کرده باشند و تا خط مغرب نقش کرده ظل مستوی باشد، یک شظیهء ارتفاع بر ارتفاع چهل وپنج درجه باید نهاد و نگاه کردن تا دیگر شظیه بر چه علامت افتاده است اگر بر دوازده افتاده باشد ظل اصابع بود و اگر بر هفت یا ششم و نیم افتاده بود ظل اقدام بود و چون ارتفاع معلوم شد شظیه بر آن ارتفاع نهند و دیگر شظیه بر ظل آن ارتفاع افتد که مطلوب باشد. اما اگر ربعی که ظل بر او نقش کنند بدو نیمه کرده باشند و از منتصف دو عمود اخراج کرده یکی بر طرف خط علاقه و دیگر بر طرف خط مشرق و مغرب و هر عمودی را بدوازده قسم کرده و علامت بر او نوشته یکی را ابتداء از خط علاقه و دیگر را از خط مشرق و مغرب، آن را «ظل سلم» خوانند. و نگاه کنند اگر ارتفاع بیشتر از چهل وپنج بود ظل که گیرند «اصابع مستوی» باشد و اگر کمتر بود «ظل معکوس» باشد، صد و چهل و چهار را بر آن قسمت باید کرد تا آنچه بیرون آید «ظلّ مستوی» بود. و اگر وقتی ظلّ معلوم باشد و ارتفاع معلوم نباشد شظیهء عضاده را بر آن ظل نهند تا دیگر شظیه بر ارتفاع مطلوب افتد. و اگر بر ظهر اسطرلاب ظلّ سلّم بود نگاه باید کرد اگر ظلّ معلوم کمتر از دوازده بود هم این عمل باید کرد و اگر بیشتر بود صد و چهل و چهار را بر او قسمت باید کرد و آنچه بیرون آید، در آن عمود که بر خط مشرق و مغرب افتاده است طلب کرد و شظیه بر او نهاد تا دیگر سر شظیه بر ارتفاع مطلوب افتاده باشد.
باب یازدهم: در معرفت طالع سال مستقبل از سال ماضی: چون طالع سال گذشته معلوم باشد و خواهند که طالع سال آینده معلوم کنند، درجهء طالع سال بر افق شرقی نهند و بنگرند تا مری بر کدام جزو افتاده است پس بر توالی اجزاء حجره که آن خلاف توالی اجزاء بروج باشد هشتاد و هفت جزو بشمرند و مری بآنجا آرند و نگاه کنند تا بر افق شرقی ��دام برج و درجه افتد آنچه باشد طالع سال آینده بود پس نگاه کنند تا موضع آفتاب فوق الارض است یا تحت الارض اگر فوق الارض بود وقت تحویل بروز بود، و اگر تحت الارض بود وقت تحویل به شب بود، پس ساعات تحویل چنانکه گفتیم معلوم باید کردن و طالع تحویل سال موالید همچنین استخراج باید کرد.
باب دوازدهم: در معرفت عرض بلد و تحقیق آن: اگر عرض بلد بتحقیق معلوم نبود در روزی که خواهند، ارتفاع نصف النهار معلوم باید کردن چنانکه ارتفاع می گیرند هر لحظه تا بغایتی رسد که دیگر زیاده نشود و بعد از آن روی در نقصان نهد پس تقویم آفتاب را در آن روز معلوم کنند و میلش بگیرند چنانکه گفتیم اگر آفتاب میان اوّل حمل و میزان باشد میل آفتاب را از غایت ارتفاع نقصان کنند و اگر در نیمهء دیگر بود بر غایت ارتفاع افزایند آنچه حاصل شود از نود نقصان کنند باقی عرض بلد بود. اگر آفتاب در اول حمل یا میزان بود غایت ارتفاع از نود نقصان کنند باقی عرض بلد بود و اگر بشب بود غایت ارتفاع کوکبی معلوم کنند بعدش از معدل النهار بگیرند چنانکه گفتیم پس اگر کوکب بیرون مدار رأس الحمل دور کند بعدش بر غایت ارتفاع افزایند و اگر در اندرون مدار دور کند بعدش از غایت ارتفاع بکاهند و حاصل یا باقی که بود از نود نقصان کنند آنچه بماند عرض بلد بود. و اگر کوکبی را از کواکب ابدی الظهور ارتفاع گیرند تا بلندترین ارتفاعات و فروترین ارتفاعات معلوم کنند و کمتر از بیشتر نقصان کنند آنچه حاصل آید بدو نیمه کنند و یک نیمه را بر ارتفاع کمتر افزایند یا از ارتفاع بیشتر بکاهند عرض بلد حاصل آید.
باب سیزدهم: در معرفت طالع وقت در شهری که آنرا صفیحه نباشد: اگر عرض بلد را صفیحهء معین نبود و خواهیم که طالع وقت معلوم کنیم صفیحه ای که بدان نزدیکتر بود بگیریم و طالع وقت را بدان صفیحه معلوم کنیم پس میل آن طالع معلوم کنیم و آنرا در تفاوتی که میان عرض شهر ما و عرض صفیحه باشد ضرب کنیم و بر میل کلی قسمت کنیم آنچه بیرون آید تعدیل بود. پس درجهء طالع را در آن صفیحه بر افق شرقی نهیم و نگاه کنیم تا مری بر کدام جزو افتاده است نشان کنیم اگر عرض صفیحه بیشتر از عرض شهر ما بود و میل طالع شمالی بود عنکبوت را بر توالی بروج بگردانیم تا مری از موضع خویش بقدر تعدیل زایل شود، و اگر میل(8)طالع جنوبی باشد بر خلاف توالی بروج بگردانیم تا مری بقدر تعدیل از موضع اوّل زایل نشود، و اگر عرض صفیحه کمتر از عرض شهر ما بود و میل طالع شمالی بود عنکبوت را بر خلاف توالی بگردانیم و اگر میل طالع جنوبی بود بر توالی بگردانیم تا بقدر تعدیل زایل شود، پس نگاه کنیم آنچه بر افق شرقی افتاده است طالع بود در آن شهر که مطلوب بوده.
باب چهاردهم: در معرفت ارتفاع قطب فلک البروج: نود درجه از طالع وقت نقصان کنیم آنچه بماند نگاه کنیم تا در آن وقت که درجهء طالع بر افق شرقی نهاده باشیم بر کدام مقنطره افتد و ارتفاعش چند بود چندانچه بود از نود نقصان کنیم آنچه بماند نگاه کنیم تا در آن وقت که درجهء طالع بر افق شرقی نهاده باشیم بر کدام مقنطره افتد و ارتفاعش چند بود چندانچه بود از نود نقصان کنیم آنچه بماند ارتفاع قطب فلک البروج بود در آن وقت.
باب پانزدهم: در معرفت سمت از ارتفاعی و ارتفاع از سمت: اسطرلابی که دوائر سموت بر او کشیده باشند آنرا اسطرلاب مسمت خوانند و چنانکه گفتیم در بعضی بر قسم فوق الارض کشیده باشند و در بعضی بر قسم تحت الارض. اگر بر قسم فوق الارض کشیده باشند، چون درجهء آفتاب را بر مقنطرهء ارتفاع نهیم ببینیم تا بر کدام دایره افتاده باشد از دوایر سموت سمتش چندان بود و ابتداء سمت از دایرهء اول سموت کنند و آن دائره ای بود که بنقطهء تقاطع افق مشرق و مدار رأس الحمل گذشته بود. پس اگر موضع مطالع آفتاب در داخل مدار رأس الحمل بود باوّل و آخر روز که هنوز آفتاب بدائرهء اوّل سموت نرسیده باشد یا ازو درگذشته باشد، سمت شمالی بود، و بعد از آنکه از آن دایره بگذرد در اول روز پیش از آنکه بدان دائره رسد در آخر روز سمت جنوبی بود و گاه بود که ابتداء سمت از خط وسط السماء گیرند پس سمت اگر از نود کمتر بود جنوبی بود و هرچه بیشتر بود شمالی بود. و اگر سمت بر قسم تحت الارض کشیده باشد چون درجهء آفتاب بر ارتفاع نهند نظیرش نگاه کنند تا بر کدام دائره افتاده است آنچه بود سمت بود، اما اگر سمت و جهتش معلوم بود و بر قسم فوق الارض نقش کرده باشند درجهء آفتاب را بر آن سمت باید نهاد در آن ربع که سمت بود از چهار ربع یعنی شمالی شرقی و شمالی غربی و جنوبی شرقی و جنوبی غربی بر آن مقنطره که افتد ارتفاع آفتاب باشد و اگر سمت تحت الارض برکشیده باشند نظیر آفتاب را در نظیر ربع سمت بر آن سمت باید نهاد و نگاه باید کرد تا درجهء آفتاب بر کدام مقنطره است از آن مقنطره ارتفاع معلوم شود و نظیر ربع شمالی شرقی جنوبی غربی بود و نظیر ربع جنوبی شرقی شمالی غربی بود، و بر اسطرلاب سمت سعهء مشرق معلوم توان کرد و آن چنان بود که درجهء آفتاب را بر افق شرقی نهند و نگاه کنند تا میان موضع او و مدار رأس الحمل از دوایر سمت چند جزو افتاده است آنچه بود سعهء مشرق بود.
باب شانزدهم: در معرفت تقویم آفتاب: اگر در شهری باشیم که عرضش معلوم باشد و خواهیم که از اسطرلاب تقویم آفتاب معلوم کنیم اول معلوم باید کرد تا ارتفاع آفتاب روز بروز در تزاید است یا در تناقص. اگر در تزاید بود معلوم شود که آفتاب در این نصف است از فلک البروج که میان اول جدی و آخر جوزا باشد و اگر در تناقص بود معلوم شود که در نصف دیگر است که آن اول میان سرطان است تا آخر قوس پس نگاه باید کرد در روزی که خواهند تا غایت ارتفاع در آن روز چند است بدان طریق که ارتفاع می گیرند تا بغایتی رسد که بعد از آن روی در نقصان نهد، و نگاه باید کرد اگر غایت ارتفاع از تمام عرض بلد زیاده بود آفتاب در آن ربع شمالی بود از آن دو ربع که در نصف معلوم باشد، مثلاً چون ارتفاع روز بروز در تزاید باشد و مع ذلک غایت ارتفاع از تمام عرض بلد بیشتر بود آفتاب در ربع ربیعی بود و اگر کمتر بود در ربع شتوی بود و همچنین در نصف دیگر که ارتفاع آفتاب روز بروز در تناقص بود غایت ارتفاع اگر بیشتر از تمام عرض بلد بود آفتاب در ربع صیفی بود و اگر کمتر از تمام عرض بلد بود در ربع خریفی بود. بعد از آن چون ربع فلک که آفتاب در وی بود معلوم شود تفاوت میان تمام عرض بلد و غایت ارتفاع معلوم باید کرد و آن میل آفتاب بود، پس اگر آفتاب در ربع ربیعی بود یا صیفی میل شمالی باشد از خط نصف النهار بقدر آن اجزا بباید شمرد از مدار رأس الحمل در جهت مدار رأس السرطان و اگر آفتاب در دو ربع دیگر بود میل جنوبی بود در جهه دیگر یعنی از جانب مدار رأس الجدی بباید شمرد آنجا که رسد علامت بر آن موضع باید کرد پس آن ربع را که آفتاب در وی بود از منطقه البروج بر خط نصف النهار بباید گذرانید و تأمل کرد تا کدام جزو بر علامت افتد هر جزوی که بر وی افتد درجهء تقویم آفتاب بود در آن روز.
باب هفدهم: در معرفت بالای اشخاص مرتفعهء از زمین و پهنای رودخانه ها: چون خواهند که بالای شخصی مرتفع از روی زمین مانند مناره یا دیواری یا کوهی معلوم کنند که چه مقدار است اگر بمسقط الحجر آن شخص توان رسید چون دیواری که اگر سنگ از سر دیوار فروافکنند بر روی او فرودآید و بر زمین افتد و ممکن باشد که بر آن موضع که سنگ بر وی افتد توان رسید شظیهء ارتفاع بر چهل وپنج درجه باید نهاد و همچنانکه ارتفاع کوکب گیرند ارتفاع سر آن شخص می باید گرفت و فرا پیش و باز پس می باید شد تا ارتفاع سر آن شخص چهل وپنج درجه شود، آنگاه از آن موضع که ارتفاع یافته باشند تا بقاعدهء آن شخص که موضع مسقط الحجر باشد بباید پیمود و بالای خویش باید بر آنجا افزود آن مقدار که برآید بالای آن شخص مساوی المقدار بود، زیرا که اگر سایهء هر شخص در وقت ارتفاع آفتاب بچهل وپنج بپیمایند مثل آن شخص باشد، و اگر آن شخص مثلاً مانند کوهی باشد که بمسقط الحجر وی نتوان رسید از دور بایستیم بر زمین هموار و ارتفاع گیریم سر آن شخص را و نگاه کنیم تا شظیهء دیگر بر کدام خط افتاده است از خطوط ظلّ و بر موضع قدم خود نشانی کنیم و یک اصبع یا یک قدم از ظلّ زیاده یا نقصان کنیم و فرا پیش می آییم یا باز پس می شویم تا ارتفاع سر شخص بر این زیاده و نقصان حاصل آید پس نگاه کنیم تا از این موقف دویم چه مقدار است تا بموقف اوّل، چندانچه باشد آنرا در دوازده اصبع یا در هفت قدم که مقیاس بود ضرب کنیم چندانچه حاصل آید بالای آن شخص بود. و اگر موقف اوّل ارتفاع چهل وپنج گرفته باشیم بهتر بود و بصواب نزدیکتر، مثالش: در مقابل کوهی بایستادیم بموضعی که ارتفاع چهل وپنج درجه بود بر ظهر اسطرلاب ظل اقدام داریم یک قدم زیاده کردیم و چندان از کوه دورتر شدیم که ارتفاع سر او راست شد با این ظلّ. پس میان این موقف و موقف اوّل پیمودیم پنجاه وپنج گز آمد، در آن هفت که عدد اقدام مقیاس بود ضرب کردیم سیصد و هشتاد و پنج گز شد. این مقدار از بالای کوه بود و اگر خواهیم که بدانیم که از موقف اوّل تا قاعدهء کوه چه مقدار است آنچه میان دو موقف یافتیم در ظل ارتفاع اوّل ضرب کنیم و در این صورت که ارتفاع چهل وپنج باشد از موقف اوّل تا قاعدهء کوه همچندان بود که بالای کوه بی تفاوت. و اگر خواهیم که پهنای رودی که بر آن گذر نتوان کرد معلوم کنیم اسطرلاب بگیریم و شظیهء ارتفاع میگردانیم تا چون بهر دو سوراخ نظر کنیم دیگر سوی رود ببینیم، پس همچنانکه باشیم برگردیم و در صحرا چشم بر آن سوراخها نهیم تا نظر بر کدام موضع می افتد آنجا که افتد از موضع قدم تا آنجا بپیمائیم چندانکه باشد مقدار پهنای رود بود.
باب هجدهم: در معرفت عمل کردن بر صفیحهء آفاقی: مراد از صفیحهء آفاقی آن بود که استخراج طالع و معرفت دیگر احوالات و اوقات شب و روز در بیشتر عروض معلوم کنند چه از وضع صفایح بسیار اسطرلاب گران شود و در صفیحهء آفاقی این هر سه مدار ثبت کنند و نصف شرقی از افق هر عرض و خط مشرق و مغرب و خط وسط السماء پس هر افق که خواهند فرض باید کرد و خطی که نسبت با آن افق وسط السماء باشد پس آنچه مطلوب بود بر این وجه که یاد کرده آید استخراج کنند.
تعدیل النهار: درجهء آفتاب یا شظیهء کوکب بر افق شرقی باید نهاد و مری نشان کردن پس بر خط مشرق نهاد و چندانچه مری از موضع نشان بگردد تعدیل النهار بود.
ساعات روز و شب و اجزاء ساعات: درجهء آفتاب بر افق شرقی باید نهاد و مری نشان کردن پس بر خط وسط السماء نهادن و نشان کردن آنچه میان هر دو نشان بود نصف قوس النهار بود. و اگر خواهند تعدیل النهار را بر نود افزایند اگر میل آفتاب شمالی بود و یا بکاهند اگر جنوبی بود، تا نصف قوس النهار حاصل شود، پس نصف قوس النهار را بر پانزده قسمت باید کرد تا ساعات نیم روز معلوم شود و آنرا مضاعف باید کرد تا ساعات روز باشد و ساعات روز از بیست وچهار نقصان باید کرد تا ساعات شب باشد و همچنین، نصف قوس النهار بر شش قسمت باید کرد تا اجزای ساعات معوجهء روز باشد، و اجزای ساعات روز از سی نقصان باید کرد تا اجزای ساعات شب باشد در آن افق.
معرفت طالع از ساعات روز یا شب: اگر معلوم عدد ساعات مستویه باشد، چنانکه گفتیم در آخر باب پنجم در پانزده ضرب باید کر�� و هر چهار دقیقه را یک درجه باید شمرد و بر مبلغ افزود تا دائرهء فلک حاصل آید و اگر معلوم ساعات معوجه باشد و بروز بود در اجزاء ساعات روز ضرب باید کرد و اگر به شب بود در اجزاء ساعات شب تا دائرهء فلک حاصل آید پس اگر ساعات گذشته از روز بود درجهء آفتاب را بر افق شرقی باید نهاد و مری را نشان کرده بقدر دائر بر ولاء درجات حجره بگردانند چون مری آنجا رسد نگاه باید کرد تا کدام درجه بر افق شرقی افتاده است آن درجهء طالع بود و اگر بشب بود اوّل نظیر درجهء آفتاب را بر افق شرقی باید نهاد و مری بقدر دایر بگردانند تا طالع معلوم شود.
معرفت ساعات از ارتفاع: چون از آفتاب یا از ستاره ای ارتفاع گرفته باشند بر صفحهء آفاقی آنرا با دائر و ساعات نتوان کرد پس از جهت این عمل با طریقهای دیگر باید رجوع کرد و از آن طریقها یکی آن است که اسطرلاب مجیب بود یعنی بر ظهر اسطرلاب جیب درجات نقش کرده باشند و آن چنان بود که یک نیمهء عضاده را که در مقابلهء ربع ارتفاع افتد، چون شظیه بر خط علاقه نهند و به شصت جزو قسمت کنند و ابتدا از مرکز کنند و خطهای مستقیم از آن اجزای ارتفاع بخط علاقه کشند چنانکه موازی خط مشرق و مغرب بود پس در هر قوسی که از ربع ارتفاع فرض کنند جیب آن قوس اجزائی بود که از عضاده در مقابل آن قوس افتد و چون چنین بود شظیه را بر غایت ارتفاع آفتاب یا کوکب باید نهاد و نگاه باید کرد تا ارتفاع وقت چند درجه است و خطی که از آن درجه میرود بر استقامت بر کدام جزء افتد از عضاده، پس علامتی بر آن جزء باید کرد و شظیه بر خط علاقه باید نهاد و نگاه باید کرد تا خطی که از آن علامت بگذرد بر کدام درجه افتد از قوس ارتفاع، چنانچه باشد آنرا بر پانزده قسمت باید کرد آنچه بیرون آید ساعات زمانی بود میان طلوع آفتاب یا کوکب و وقت مفروض اگر ارتفاع شرقی بوده باشد و میان غروب آفتاب یا کوکب دو وقت مفروض اگر ارتفاع غربی بوده باشد یا کوکب مغربی بوده باشد پس چون اجزاء معوجهء ساعات نهار آفتاب یا کوکب معلوم کنند و در آن ساعات ضرب کنند دایر ماضی یا باقی باشد اگر خواهند به آن دائر طالع معلوم کنند چنانکه گفتیم و اگر خواهند بر پانزده قسمت کنند تا ساعات مستویه معلوم شود. و اما اگر اسطرلاب مجیب نبود شکل ربعی برباید کشید بدین صورت(9) و باشد که شکل را بر اسطرلاب کشند پس نگاه کنند تا غایت ارتفاع چند است و خطی که از آن مقدار بمرکز ربع شود طلب باید کرد و خطی که از ارتفاع وقت بر استقامت باجزاء شصت گانه شود طلب کرد و موضع تقاطع هر دو خط بدست آورد و نگاه کرد تا دائره ای که بدان تقاطع بگذرد بر کدام جزو افتد از اجزاء شصت گانه و خطی مستقیم که از آن جزو بیرون آید بر کدام جزو افتد از اجزاء نود، آن جزو را نگاه باید داشت و آن عدد را بر پانزده قسمت باید کرد حاصل ساعات زمانی بود ماضی یا باقی. مثالش: یافتیم ارتفاع شرقی سی ویک درجه و غایت ارتفاع پنجاه درجه پس تقاطع خطی که از پنجاه به مرکز شود و خطی که از سی ویک به اجزای شصت گانه شود بدست آوریم و آن موضع آن است که علامت سیاه بر وی کرده ایم و نگاه کردیم تا دائره ای که بر وی بگذرد بر کدام جزو افتد از اجزاء شصت گانه بر چهل می افتد پس طلب کردیم تا خطی مستقیم که از چهل بیرون شود بر کدام جزو افتد از اجزاء ربع، بر چهل ویک و نیم می افتد. چهل ویک و نیم را بر پانزده قسمت کردیم دو بیرون آمد پانزده و نیم درجهء در چهار ضرب کردیم چهل وشش باشد. پس گفتیم در این وقت دو ساعت و چهل وشش دقیقه از ساعت زمانی گذشته است از روز، آنرا در اجزاء ساعات ضرب کنند و چنانکه گفتیم عمل کنند.
وجهی دیگر: برهانی در معرفت دائر از ارتفاع اول از صفیحهء آفاقی تعدیل النهار معلوم کنیم پس چنانکه گفتیم غایت ارتفاع را در این ربع طلب کنیم ارتفاع وقت طلب کنیم و تقاطع خطی که از غایت ارتفاع بمرکز شود و خطی که از ارتفاع وقت باجزاء شصت گانه شود با دست آوریم و دایره ای که بر آن تقاطع بگذرد نگاه کنیم تا بر کدام جزو افتد از اجزاء شصت گانه علامتی بر وی کنیم پس چندانچه باشد تمامش با شصت بگیریم آنچه برآید آنرا در تعدیل النهار ضرب کنیم و بر شصت قسمت کنیم آنچه بیرون آید آنرا تعدیل النهار خوانیم و نگاه کنیم اگر میل آفتاب با بعد کوکب از معدل النهار شمالی بود آنرا از اجزای شصت گانه که علامت بر وی کرده ایم نقصان کنیم و اگر جنوبی بود بر آن افزائیم آنچه حاصل آید نگاه کنیم تا خطی که از آن مبلغ بیرون شود و بربع رسد بر کدام جزو افتد پس تمام آن جزو تا به نود بگیریم و آنرا فضل دایر خوانیم اگر ارتفاع شرقی بود و میل آفتاب با بعد از معدل النهار شمالی بود فضل دائر از مجموع نود و تعدیل النهار نقصان کنیم تا دائر بماند و اگر بعد یا میل او جنوبی بود مجموع فضل دائر و تعدیل النهار از نود نقصان کنیم تا دائر بماند. و اگر ارتفاع غربی بود و میل با بعد شمالی بود فضل دائر و تعدیل النهار و نود هر سه جمع کنیم، و اگر میل با بعد جنوبی بود تعدیل النهار را از مجموع فضل دائر و نود نقصان کنیم آنچه حاصل آید در همه احوال دائر ماضی بود پس آفتاب یا مری کوکب بر افق شرقی نهیم و مری رأس الجدی نشان کنیم و از موضع نشان بقدر دائر بر توالی اجزای حجره بگردانیم آنچه بر افق افتد طالع بود و اگر دایر بر پانزده قسمت کنیم ساعات مستویه بود گذشته از وقت طلوع آفتاب یا طلوع کوکب تا بوقت مفروض.
مثالش: در آن صورت که گفتیم ارتفاع شرقی سی ویک درجه یافتیم و غایت ارتفاع پنجاه و دائره ای که بر تقاطع بگذشت بر چهل افتاد و چهل نگاه داشتیم و در این روز میل آفتاب جنوبی است و تعدیل النهار شش درجهء تمام چهل تا شصت، بیست یافتیم، بیست در شش ضرب کردیم صدوبیست شد، بر شصت قسمت کردیم دو بیرون آمد و چون میل جنوبی بود بر چهل که نگاه داشتیم افزودیم چهل ودو شد خطی مستقیم که ازو بیرون آمد بچهل وپنج میرسد از اجزاء نود تمامش تا نود هم چهل وپنج باشد، و این فضل دایر است چون ارتفاع شرقی است و میل جنوبی مجموع فضل دائر و تعدیل النهار که پنجاه ویکی است از نود بکاستیم سی ونه درجه بماند و آن دایر باشد و ساعات مستویه دو ساعت و سی وشش دقیقه گذشته از روز بود.
در عمل تسویه البیوت: چون خواهیم از صفیحهء آفاقی تسویه البیوت معلوم کنیم درجهء طالع را بر افق آن شهر که خواهیم نهیم عاشر بر وسط السماء افتد و اوتاد چهار گونه معلوم شود، پس چنانکه گفتیم قوس النهار از طالع معلوم کنیم و ثلثش بگیریم و طالع بر افق نهیم و ببینیم که مری کجاست پس قدر ثلث قوس النهار بر توالی اجزای حجره بگردانیم آنچه بر وسط السماء افتد یازدهم بود، و بار دیگر بگردانیم بهمان قدر آنچه بر وسط السماء افتد دوازدهم بود، پس طالع بر افق نهیم و ثلث نصف قوس النهار را از شصت بکاهیم آنچه بماند بقدر آن مری را بر خلاف توالی اجزاء حجره بگردانیم آنچه بر وسط السماء افتد نهم بود، بعد از آن یک بار دیگر بگردانیم بهمان قدر آنچه بر وسط السماء افتد هشتم بود، و چون این خانه ها معلوم شود نظیر هر خانه ای خانهء دیگر بود، پس هر دوازده خانه معلوم شود. و اما مطالع بروج بخط استوا و به بلد معروف است، و طالع سال آینده از طالع سال گذشته و درجهء طلوع و درجهء ممرّ کواکب ثابته هم بر آن قیاس که گفته آمده است از صفیحهء آفاقی معلوم توان کرد و این قدر کفایت بود.
باب نوزدهم: در امتحان اسطرلاب و معرفت راستی و کجی: چون علاقه بدست گیرند، شاقولی در ریسمان باریک بندند و از زیر عروه فروگذارند باید که آن ریسمان بر خط علاقه منطبق شود و الاّ راست نبود و بعد از آن ارباع هر دائره باید که چون به پرگار امتحان کنند متساوی باشد و باید که چون ارتفاع گیرند بیک طرف عضاده هم در حال عضاده بگردانند و ارتفاع گیرند همان ارتفاع اول بازآید تا عضاده درست بود و چون یک شظیه بر خط علاقه یا خط مشرق و مغرب نهند دیگر شظیه باید که بر همان خط نشیند بی تفاوت و اما در مقنطرات باید که مدار رأس الحمل بر مقنطره ای افتد که مساوی تمام عرض صفحه باشد و مدار رأس السرطان و مدار رأس الجدی هر یک بقدر میل کلی از او دور باشد چون مدار رأس الحمل بر مقنطره ای افتد که مساوی تمام عرض صفحه باشد و مدار رأس الحمل دایرهء معدل النهار است در اسطرلاب پس همچنانچه از دائرهء معدل النهار تا افق بر دائرهء نصف النهار بقدر عرض تمام عرض بلد است و در اسطرلاب نیز چنین باید که باشد یعنی ببیند که مقطع خط وسط السماء مدار رأس الحمل ��ا بر کدام مقنطره است از مقنطرات ارتفاع آنرا از نود نقصان کنند عرض صفحه حاصل آید و از مدار رأس الحمل تا مدار هر یکی از سر سرطان و سر جدی بر خط وسط السماء چند مقنطره واقع است، باید که عدد آن مقنطرات مساوی میل کلی باشد و باید که تقاطع دائرهء افق و خط مشرق و مغرب و مدار رأس الحمل هر سه بر یک نقطه باشد و اگر پرگار بگیرند و یک سر او بر تقاطع مدار رأس الجدی یا خط وسط السماء نهند و دیگر سر بر تقاطع مقنطره ای از مقنطرات با خط مشرق و مغرب یا مداری از مدارات در جانب شرقی باید که بهمان فتح پرگار سر پرگار بر نظیر آن تقاطع افتد در جانب غربی و در اجزاء منطقه البروج باید که چون درجه بر افق شرقی نهند نظیرش بر افق غربی نشیند و همچنین اگر بر خط مشرق و مغرب یا بر خط وسط السماء نهند و چون اول حمل بر افق شرقی نهند باید که اول جدی بر خط وسط السماء افتد و به پرگار امتحان کنند تا مقدار برج جدی و قوس و مقدار دلو و عقرب و همچنین هر دو برجی که بعدشان از نقطهء انقلاب متساوی باشد یک مقدار است یا نه، اگر باشد درست باشد و الا کج بود و چون بکوکبی ارتفاع گیرند پس همان لحظه از کوکبی دیگر ارتفاع بگیرند پس یکی از دو کوکب بر مثل آن ارتفاع نهند از مقنطرات اگر دیگر کوکب بر ارتفاع خود افتد صحیح بود و الا کج باشد و سر سرطان و جدی و حمل باید که بر مدارات خود بگردند بی هیچ تفاوت و باید که خطوط ساعات معوجه چون به پرگار امتحان کنند بعد میان هر دو خط که فرض کنند در هر مداری مانند بعد دو خط دیگر بود بر همان مدار. اینست امتحانات مشهوره و زیاده از این مؤدّی اطناب بود.
باب بیستم: در صفت ستاره ای چند از کواکب که بر اسطرلابها ثبت کنند: از جهت ارتفاع گرفتن بشب چاره ای نبود از معرفت کوکبی چند از ثوابت و ما در این موضع آنچه مشهورتر است صفت کنیم تا چون خواهند آنرا بشناسند. و از کواکب ثابته مشهورترین بنزد بیشتر مردم ثریا باشد که آنرا پروین خوانند و چون نگاه کنند در آن وقت که ثریا طلوع کند کوکبی روشن و بزرگ از جانب شمال با او طلوع کند چنانچه میان هر دو مقدار دو نیزه بالا باشد یا زیاده، آن کوکب را عیوق خوانند.
و چون پروین مقدار یک نیزه بالا طلوع کند کوکبی روشن از پس او برآید بجنوب مایل که با چهار کوکب دیگر ازو تاریکتر بر صورت کتابت حرف دال باشد و این کوکب روشن بر یک طرف دال بود آن کوکب را عین الثور خوانند و آن منزل دبران است و بعد از دبران صورت جوزا می آید که عوام آنرا ترازو خوانند و منجمان آنرا رأس جبّار خوانند بر صورت مردی بود با کمر و شمشیر و دو دست او که بر بالای سه کوکب کمر باشد دو ستارهء روشن بود اما دست راست روشن تر باشد و آنرا یدالجوزا الیمنی گویند و از او ارتفاع گیرند و از دو پای او که در زیر کمر و شمشیر بود پای چپ روشنتر بود و بزرگتر و ازو ارتفاع گیرند و آنرا «رجل الجوزا الیسری» گویند و درجه [ کذا ] و میان دو دست او از بالا سه کوکب خرد بهم پیوسته مانند سه نقطه که بر «ث» زنند، آنرا رأس الجبار گویند و هقعه از منازل قمر این بود. و بر عقب جوزا دو ستارهء روشن بزرگ برمی آیند بر دو سوی مجره که میان ایشان دو نیزه بالا باشد یکی بجنوب مائل و یکی بشمال و جنوبی روشن تر و بزرگتر بود و شمالی سرختر و خردتر، با هر یکی کوکبی خرد برمی آید بر بعد دو سه گز آن دو ستارهء بزرگ، دو شعری اند، بزرگتر که جنوبیست شعرای یمانی خوانند، و خردتر که شمالیست شعرای شامی. و یمانی را نیز عبور گویند و شامی را غُمیصا و آن ستاره که با هر یک می آید مرزم خوانند و این کواکب در تابستان ظاهر شوند در آخر شب، و در زمستان اوّل شب.
در مقابل شعرای شامی از جانب شمال دو ستاره باشند روشن نزدیک بیکدیگر که آن دو ستاره را ذراع گویند و هر یکی را رأس التوأم خوانند، آنکه اول برآید بمغرب نزدیکتر بود رأس التوأم المقدم خوانند، و دیگر را رأس التوأم المؤخر و بر عقب ایشان بمقدار سه نیزه چهار کوکب برمی آیند بر خطی مقوّس بر این صورت(10) و از این چهار کوکب جنوبی کوکب سیم که مقابل او باشد روشنتر بود و جنوبی از همه بزرگتر، او را قلب الاسد خوانند و در جنوب او یک ستاره تنها باشد در حوالی او هیچ ستاره نبود آنرا فرد خوانند و بر عقب قلب الاسد ستاره ای دیگر برمی آید روشن و ستاره ای دیگر نزدیک به او در روشنی و این دو ستاره بغایت روشن نباشند، آن دو ستاره را زبره خوانند و بمقدار یک نیزه کوکبی روشن و در بزرگی و خردی میانه، بر عقب ایشان که برمی آید آنرا صرفه خوانند و بر عقب صرفه بمقدار دو نیزه بالا ستاره ای تنها برمی آید، و بر جانب شمال او بقدر سه چهار نیزه ستاره ای دیگر برمی آید سخت بزرگ و روشن و ستاره ای دیگر تاریکتر برمی آید بر بعد دو گز بالا، این دو ستارهء روشن سماکانند، یکی که تنهاست او را سماک اعزل خوانند و دیگر که روشن تر و شمالی است او را سماک رامح خوانند و آن ستاره ای که با اوست او را رمح رامح خوانند و در آخر بهار اوّل شب سماک رامح بر میان آسمان بود مقابل سر و اعزل در جنوب و مغرب او و در شمال و مشرق او بقدر دو نیزه بالا هفت ستاره باشند که بر شکل دائره ای بودند ناتمام، عوام آنرا کاسهء شکسته و کاسهء درویشان خوانند و منجمان او را فکه خوانند و یکی که از آن کواکب روشنتر بود او را نیرالفکه خوانند. و چون فکه بمیان آسمان برسد در جانب جنوب ستارگان عقرب نزدیک رسند به نصف النهار، از آن کواکب روشنتر ستاره ای بود که با دو ستارهء تاریکتر که از دو جانب او باشد بر خطی مقوس آنرا قلب العقرب خوانند و ستاره ای است روشن که بر میان آسمان گذرد که با دو ستارهء خرد بر مثال مثلثی متساوی الاضلاع باشد و عوام آنرا دیگپایه خوانند و در آخر تابستان به اول شب راست بر سمت الرأس افتد آنرا نسرالواقع خوانند و در مقابل او از سوی مشرق و جنوب نزدیک کنارهء مجره ستاره ای روشن بود و میان دو ستارهء دیگر تاریکتر که بر مثال خط مستقیم باشد و عوام آنرا شاهین ترازو خوانند آن ستارهء نسر طایر است.
و چون نسر طایر را قاعده سازند کوکبی تاریکتر از ایشان از سوی مغرب با ایشان هم بر مثال مثلثی باشد آن کوکب را رأس الحوا خوانند و کوکب دیگر از جانب مشرق و شمال با ایشان هم برمی آید بر مثال مثلثی باشد مختلف الاضلاع و آن ستاره بر میان مجره بود او را ردف و ذنب الدجاجه خوانند. و بعد ازو بر مجرّه چند ستاره در روشنی بیکدیگر نزدیک برمی آیند بر صورت شتری و عوام آن را اشتر خوانند، از آن ستارگان یکی که در پیش می آید بر کوهان شتر بود او را کفّالخضیب خوانند.
پس به این تعریفات بیست کوکب را وصف کرده آمد که از ایشان ارتفاع توان گرفت و آن این است: عین الثور، عیوق، یدالجوزا الیمنی، یدالجوزا الیسری، شعری العبور، شعری الغمیصا، رأس التوأم المقدم، رأس التوأم المؤخر، قلب الاسد، فرد، صرفه، سماک رامح، سماک اعزل، نیرالفکه، قلب العقرب، نسر واقع، نسر طائر، رأس الحواء، ردف، کف الخضیب. و بر بیشتر اسطرلابها این کواکب را نقش کنند هرکه آنرا شناسد چنانکه در آن اشتباه نیفتد او را در این باب کفایت باشد. این است تمامی سخن در معرفت اسطرلاب. والله اعلم بالصواب.
فصل: در معرفت مقیاس و ظل مقیاس. چون اسطرلاب را آفتاب نبود و خواهیم که بالای شخصی بلند...؟ توان شد بدانیم، بیاریم آئینه ای روشن افروخته و بر زمین هموار پیش آن شخص بلند نهیم چنانکه آن چیز در وی پدید باشد پس تا نزدیک آن آئینه بازپس تر همی شویم تا سر آن شخص بلند را در مرکز آئینه ببینیم، چون بدیدیم از قدمگاه خویش تا مرکز آئینه بپیماییم او را ظل مقیاس خوانیم و قامت خویش بدانیم و مقیاس نام نهیم، پس مقدار مقیاس را در مقدار ظل آن شخص ضرب کنیم و مقدار بر مقدار ظل مقیاس قسمت کنیم آنچه بیرون آید بالای آن شخص بود. والله اعلم بالصواب - انتهی.
انواع اسطرلاب: اسطرلاب اقسام بسیار دارد و از جمله اقسامش که اینجا یاد نشده است: سفرجلی، اهلیلجی، زورقی، مسطری، صلیبی، لولبی، کری، ذی العنکبوت، رصدی، مجنح، طوماری، هلالی، قوسی، صدفی، جامعه، مغنی، ذات الحلق، عصای موسی، عقربی. در صورتی که اسطرلاب تمام مقنطرات را از یک تا نود داشته باشد اسطرلاب تام گویند و اسطرلابی که بیشتر معمول بوده است مسطح شمالی یا جنوبی خوانند و به انواع مختلف تام و سدسی و ثلثی و غیره ساخته اند. فن اسطرلاب سازی که بعقیدهء ما بالاترین مظاهر علمی و صنعتی است بدست استادان هنرمند ایرانی همچون ع��دالائمه در قرن دوازدهم هجری [ نگارنده تاریخ اسطرلابهای عبدالائمه را که سرآمد استادان این فن بوده از 1130 تا 1143 ه . ق. دیده است ] و محمدامین عبدالغنی از اسطرلاب سازان چابک دست زمان شاه عباس صفوی [ اسطرلابی از کارهای او دیده ام مورخ بسنهء 1073 ه .ق . ] و محمد مقیم بن عیسی در قرن یازدهم [ نگارنده اسطرلابی سدسی شمالی از کارهای او دارد مورخ بسال 1051 ه .ق . ] و امثال این هنرپیشگان چابک دست بحد کمال رسید. استاد ابوریحان در صنعت اسطرلاب تألیفی بی نظیر دارد بنام استیعاب الوجوه الممکنه فی صنعه الاسطرلاب، در این کتاب بیشتر اقسام و انواع اسطرلاب را با نام مخترع و کیفیت ساختن و عمل کردن بدانها با قواعد علمی و عملی بسیار دقیق شرح داده است، از جمله دربارهء اسطرلاب زورقی که مخترعش ابوسعید احمدبن عبدالجلیل سجزی معاصر عضدالدولهء دیلمی است (338 - 372 ه .ق .) و چون معتقد بحرکت زمین بوده این اسطرلاب را بر اساس حرکت وضعیهء زمین ساخته است، میفرماید: و قد رأیت لابی سعید السجزی اصطرلاباً من نوع واحد بسیط غیرمرکب من شمالی و جنوبی سماه الزورقی فاستحسنته جداً لاختراعه ایاه علی اصل قائم بذاته مستخرج مما یعتقده بعض الناس من ان الحرکه الکلیه المرئیه الشرقیه هی للارض دون الفلک. و لعمری هی شبهه عسره التحلیل صعبه المحق لیس للمعولین علی الخطوط المساحیه من نقضها شی ء اعنی بهم المهندسین و علماء الهیئه علی ان الحرکه الکلیه سواء کانت للارض او کانت للسماء فانها فی کلتا الحالتین غیرقادحه فی صناعاتهم بل ان امکن نقض هذا الاعتقاد و تحلیل هذه الشبهه فذلک موکول الی الطبیعیین من الفلاسفه - انتهی.
اسطرلاب صلیبی و لولبی نیز از اختراعات ابوسعید سجزی است. و اسطرلاب مسطری در طریقهء عمل به اسطرلاب زورقی شباهت دارد و اسطرلاب رصدی از اختراعات عبدالله معروف به نیک مرد است که از مردم قائن خراسان و معاصر عبدالجلیل سجزی بوده است. ابونصر منصوربن علی بن عراق در سال 420 ه .ق . کتابی در اسطرلاب سرطانی مجنح تألیف کرد. برای شرح اقسام اسطرلاب و طریقهء ساختن آنها رجوع شود بکتاب استیعاب ابوریحان و کتاب منهج الطلاب فی عمل الاسطرلاب تألیف عمر بن یوسف بن عمر بن علی، و مفاتیح العلوم ابوعبدالله محمد بن احمدبن یوسف کاتب خوارزمی متوفی 387 ه .ق . (التفهیم چ همائی حاشیهء صص 297 - 298) :
نه سطرلاب و خوبی و زشتی
بنماید ترا چو اسطرلاب.مسعودسعد.
گر منجم برای او نگرد
فکند ارتفاع اسطرلاب.سوزنی.
صبح چون عنکبوت اسطرلاب
بر عمود زمین تنیده لعاب.نظامی.
نظرش بر فلک تنیده لعاب
از دم عنکبوت اسطرلاب.نظامی.
علت عاشق ز علت ها جداست
عشق اسطرلاب اسرار خداست.مولوی.
آن منجم چون نباشد چشم تیز
شرط باشد مرد اسطرلاب ریز.مولوی.
رجوع به اسطرلاب و اصطرلاب و صلاب و سطرلاب شود. || بعضی گفته اند جام جهان نما عبارت از این [ اسطرلاب ] است و نزد محققین جام جهان نما عبارت از دل است. (برهان).
حاجی خلیفه در کشف الظنون آرد: هو علم یبحث فیه عن کیفیه استعمال آله معهوده یتوصل بها الی معرفه کثیر من الامور النجومیه علی اسهل طریق و اقرب مأخذ مبین فی کتبها کارتفاع الشمس و معرفه الطالع و سمت القبله و عرض البلاد و غیر ذلک او عن کیفیه وضع الاَله علی ما بین فی کتبه و هو من فروع علم الهیئه کما مر و اصطرلاب کلمه یونانیه اصلها بالسین و قد یستعمل علی الاصل و قد تبدل صاداً لانها فی جوار الطاء و هو الاکثر. معناها میزان الشمس و قیل مرآه المنجم و مقیاسه و یقال بالیونانیه ایضاً اصطرلابون و اصطر هو النجم و لابون هو المرآه و من ذلک سمی علم النجوم اصطرنومیا و قیل ان الاوائل کانوا یتخذون کره علی مثل الفلک و یرسمون علیها الدوائر و یقسمون بها النهار و اللیل فیصححون بها الطالع الی زمن ادریس علیه السلام و کان لادریس ابن یسمی لاب و له معرفه فی الهیئه فبسط الکره و اتخذ هذه الاَله فوصلت الی ابیه فتأمل و قال من سطره فقیل سطره لاب فوقع علیه هذا الاسم و قیل اسطر جمع سطر و لاب اسم رجل و قیل فارسی معرب من استاره یاب ای مدرک احوال الکواکب قال بعضهم هذا اظهر و اقرب الی الصواب لانه لیس بینهما فرق الا بتغییر الحروف و فی مفاتیح العلوم الوجه هو الاول و قیل اول من صنعه بطلمیوس و اول من علمه فی الاسلام ابراهیم بن حبیب الفزاری و من الکتب المصنفه فیه تحفه الناظر و بهجه الافکار و ضیاء الاعین. (کشف الظنون).
(1) - Astrolabe.
(2) - Astron.
(3) - Lambanein. (4) - حلقه ای که در زیر فرس گذارند تا از سطح عنکبوت بالاتر بایستد فلس و پشیز خوانند. (بیست باب خواجه نصیرالدین در اسطرلاب).
(5) - هدفتان را نیز دفتان خوانند از آن جهت که بجلد کتاب یا دو طرف زین اسب ماننده است و در دو بیت معروف هم که برای اجزاء اصطرلاب ساخته اند و شیخ بهائی در کتاب تحفهء حاتمی آورده دفتان آمده است:
اُمّ است و صفایح و شظایاست بدان
پس حلقه و عروه و علاقه است عیان
فلس و فرس و عضاده و قطب و مری
کرسی و مدیر و عنکبوت و دفتان.
(6) - و صفیحه ای که بر کرسی مشتمل است و طوق حجره بر آن سوار شده تا صفیحه ها در آن جای میگیرد اُمّ خوانند بمعنی جایگاه و آن بزرگترین اندامهای اسطرلاب باشد و مشتمل است بر پنج جزو: علاقه، حلقه، عروه، کرسی، حجره. بعض استادان فن مانند خواجه نصیرالدین در بیست باب حجره و اُمّ را یکی دانسته اند، اما گفتار استاد ما معتبرترین اقوال است.
(7) - در این جا سقطی هست.
(8) - ن ل: عرض.
(9) - در اصل صورت نقل شده است.
(10) - در اصل صورت نقل نشده است.