معمای پیدا کردن مساحت تصویر

دو ربع دایره به شعاع ضلع مربع، به مرکز دو رأس مقابل این مربع، رسم شده است.

مساحت مشترک این دو ربع دایره را بیابید.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

پاسخ معما

مساحت قسمت X :

X = 1/4 (π)(12)= π/4

مساحت قسمت z:

Z=1/2(1)(1)=1/2

بامحاسبه تفاضل این دوبخش به نصف قسمت مورد نظر میرسیم:

A/2=X-Z

A/2=π/4 – 1/2

و در نهایت

A=2(A/2)=2(π/4-1/2)=π/2 -1