در شکل زیر، چند مثلث وجود دارد که هر سه رأس آن، نقاط پررنگ است؟
- الف) 11
- ب) 17
- ج) 20
- د) 29
- هـ) 35
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
پاسخ معما
پاسخ صحیح گزینه د است.
به ازای انتخاب هر سه نقطه، یک مثلث پدید می آید، مگر آنکه آن سه نقطه در یک امتداد باشند. در شکل داده شده، شش دسته سه تایی در یک امتداد مشاهده می شود، بنابراین تعداد مثلث های مطلوب به شرح زیر می باشد:
n=\binom{7}{3} – 6 =29