معمای تصویری محاسبه مجموع زوایا

مطابق تصویر، مربعی داریم که به 9 قسمت مساوی تقسیم شده است. مجموع سه زاویه مشخص شده چند است؟

پاسخ را از بین گزینه های الف تا ث انتخاب نمایید.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

پاسخ معما

پاسخ صحیح گزینه ث یعنی 180 درجه است. محاسبه آن به روش زیر است:

tan x=1 ⇒ x=45°

tan y=2

tan z=3

tan(y+z)=(tan(y) + tan(z))/(1- tan(y).tan(z))

= (2+3)/(1-2(3)) = -1

⇒ y+z=135°

⇒ x+y+z=180°

y=63.4349488°

z=71.5650512°