معمای شرکت راه سازی

یک شرکت راه سازی، ساختن جاده ای به طول 100 کیلومتر را به عهده می گیرد. برنامه ای که شرکت برای احداث این جاده ارائه نموده است به شرح زیر است:

— در ماه اول یک کیلومتر از آن آماده خواهد شد.

— پس از آن، هر ماه 1/a10 (یک تقسیم بر a10) کیلومتر از جاده آماده خواهد شد که در آن a اندازه ساخته شده ی جاده تا ابتدای آن ماه است (بر حسب کیلومتر)

به نظر شما آیا واقعا این جاده آماده بهره برداری خواهد شد؟!

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

پاسخ معما

بعد از یک ماه، همیشه بخشی از جاده که آماده نشده است، از 100 کیلومتر کمتر است. بنابراین هر ماه دست کم 1/10010 کیلومتر از جاده ساخته می شود و به این ترتیب بعد از 10011 ماه، جاده آماده بهره برداری می شود.