جدول ضرب

«لغت نامه دهخدا»

[جَدْ وَ لِ ضَ] (ترکیب اضافی، اِ مرکب) یا جدول فیثاغورس. همان جدول معروف است که در حساب بکار میرود و آن بشکل شبکه ای است که بوسیلهء رسم خطوط متوازی و متقاطع حاصل، و اعداد یک تاده در خانه های آن بصورتی که از ضرب اعداد در هم حاصل می آید قرار دارد. وضع این جدول را به فیثاغورس نسبت میدهند و بهمین جهت بنام جدول فیثاغورس در جهان شهرت دارد ولی صحت این انتساب مورد تردید است. جرج سارتن آرد: جدول ضرب که در بسیاری از زبانها بنام جدول فیثاغورس(1) نامیده میشود بطور قطع از ساخته های فیثاغورس نیست. قدیمترین جائی که من این جدول را در آنجا یافته ام کتاب «حساب» تألیف بوئثیوس است که در 1488 م. در شهر او گسبورگ بچاپ رسیده است. ممکن است نسخه های خطی قدیمتر از آن نیز که با ارقام رومی نوشته شده موجود باشد، چه ارقام هندی و عربی در قرن دوازدهم و سیزدهم تازه وارد مغرب زمین شده است، و در برابر استعمال آنها آن اندازه مردم مقاومت بخرج میداده اند که خیلی دیرتر از این قرنها، مورد استعمال عام پیدا کرده است. جدول فیثاغورس با ارقام هندی بسیار واضح و روشن است، و هرکس با یک نظر می بیند که سطر (یاستون) 2، 4، 6، 8، 10 فقط شامل اعداد زوج است، و در سطر (یا ستون) 5 تمام اعداد یا بصفر ختم میشود یابه 5. (درست است که جدول با ارقام یونانی نصف اعداد این سطر یا ستون بحرف e ختم میشود). فیثاغورس و فیثاغورسیان متأخر ازمنهء باستانی هیچ کدام ارقام هندی (یا چیزی معادل آن) را نمیشناختند، و بهمین جهت محتمل است که جدول فیثاغورس از مخترعات قرون وسطی باشد و شاید زمان اختراع آن از تاریخ کتاب چاپ شدهء یوئثیوس دورتر نرود. تفکر فیثاغورسیان باستانی تقریباً منحصر به اموری بوده است که امکان نمایاندن آنها با سنگریزه و نظایر آن و نه بارقام و اعداد میسر میشده. و با وجود این همان روش ساده واقعیتهایی را آشکار ساخته است که معانی و مفاهیم بسیار عالی را در برمیگرفته. حساب فیثاغورسی ریشهء تمام حساب امروز و عمل محاسبات ماست، و از آن بیشتر باید گفت که منبع اصلی «نظریه اعداد»(2) همین حساب سادهء فیثاغورسی است. (از ترجمهء تاریخ علم احمد آرام، تألیف جرج سارتن ص219). برای اطلاع از چگونگی جدول به معنای فوق و ملاحظهء اشکال آن به کتاب فوق ص220 و 221 بشکلهای 53 آ و 53 ب و 53 ج مراجعه شود.
(1) - Mensula Pythagorae.
(2) - Theory of numbers.