اعداد متمم

«لغت نامه دهخدا»

[اَ دِ مُ تَمْ مِ] (ترکیب وصفی، اِ مرکب) بیرونی آرد: چون جذر مربع چند بار جذر مربعی کنی، آنچه گرد آید او را متمم خوانند یعنی تمام کننده، ازیراک از آن دو مربع با دو توی متمم مربعی نو شود که جذر او و جملهء دو جذر آن دو مربع بود. و نمودهء او یک مربع را جذر دو، و دیگر مربع را جذر سه اگر دو را سه بار کنی شش بود. و این متمم است، زیرا که جملهء چهار و نه با دو بار شش بیست وپنج بود و این مربعی است، جذر او پنج. (التفهیم بیرونی ص 36). آقای همائی ذیل همان صفحه از کتاب التفهیم در حاشیه چنین نوشته اند: چون جذر مربعی را ضرب در جذر مربع دیگر کنند حاصل ضرب را عدد متمم گویند یعنی اگر دو مربع را با هم جمع و متمم را دو برابر کنی از مجموع آنها مربعی بدست می آید که جذرش مجموع دو جذر اول است. مث 2 × 3 = 6. پس شش متمم است چرا که مجموع مربع 2 و 3 یعنی 4 و 9 را اگر مجموع کنی و ضعف شش را یعنی 12 بر آن افزایی حاصل بیست وپنج می شود که جذرش مجموع 2 و 3 است. (حاشیهء همائی بر ص36).