مساحت بزرگترین مثلثی که می توان در نیمدایره ای به شعاع r محاط کرد برابر است با:

الف) r2
ب) r3
ج) 2r2
د) 2r3
هـ) 1/2

پاسخ:

از بین تمام مثلث های محاط در یک نیم دایره، مثلثی بیشترین مساحت را دارد که بزرگترین قاعده و بزرگترین ارتفاع را داشته باشد:
بزرگترین قاعده، قطر نیمدایره و در این حالت، بزرگترین ارتفاع، شعاع نیمدایره است. بنابرین بیشترین مساحت برابر است با:
1/2 × 2r × r = r2