معمای مساحت مثلث

مساحت بزرگترین مثلثی که می توان در نیمدایره ای به شعاع r محاط کرد برابر است با:

الف) r2

ب) r3

ج) 2r2

د) 2r3

هـ) 1/2

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

پاسخ معما

از بین تمام مثلث های محاط در یک نیم دایره، مثلثی بیشترین مساحت را دارد که بزرگترین قاعده و بزرگترین ارتفاع را داشته باشد:

بزرگترین قاعده، قطر نیمدایره و در این حالت، بزرگترین ارتفاع، شعاع نیمدایره است. بنابرین بیشترین مساحت برابر است با:

1/2 × 2r × r = r2